암산 속도 강조하다 수포자 된다?

수학의 기본은 연산이며 특히 어릴 때 연산을 빠르게 하는 습관을 들여야 한다고 알려졌다. 하지만 웨스턴미시건대학 지나 클링 연구원과 루이스빌대학 수학교육과의 제니퍼 베이 윌리엄스 교수는 10일(현지시간) 해외매체 애디토피아를 통해 "오히려 초등학교 저학년부터 덧셈, 곱셈, 나눗셈, 뺄셈 암산 속도와 암기를 강조하다 보면 수학 감각은 떨어질 수 있다"고 지적했다. 수학에 대한 호기심과 유연성, 궁금증을 길러주는 것이 우선이다. 수학포기자를 만드는 비생산적인 수학 학습법, 어떤 게 있을까? 

1. 시각화 전략을 무시한다

여러 개의 점으로 구성된 상자를 보여준 후 몇 개를 봤는지 질문한다. 2개 점으로 구성된 4개 무리를 봤는지 4개 점으로 구성된 2개 무리를 봤는지 답하게 한다. 시각적으로 표현된 숫자를 확임함으로써 수학의 기본을 이해하는 데 도움을 받을 수 있다. 특히 이는 유아부터 초등학교 저학년까지 유용하다. 눈으로 볼 수 있도록 구체물을 사용해 덧셈과 뺄셈을 교육시키는 것이 좋다.

2. 구구단을 순서대로 가르친다

일반적인 접근법은 0부터 시작해 가수 또는 인수 크기 순으로 덧셈과 곱셈을 가르친 후 1배수, 2배수, 3배수 순으로 이동한다. 구구단을 가르칠 때처럼 말이다. 그러나 이것은 실수다. 학생들은 수학적 “사실을 분리된 대상으로” 간주하는 경향이 있기 때문이다.

클링과 베이 윌리엄스에 따르면, 이 방법으로는 수학적 조작을 피상적으로만 이해하고 결과적으로 성취 수준을 저해할 수 있다. 두 사람은 2배수, 10배수, 5배수인 기초 집합으로 시작하는 것이 학생들에게 더욱 친숙하게 다가갈 수 있다고 말했다. 예를 들어, 학생이 5배수를 배우면 8×7은 (8×5)+(8×2)로 세분화하고 56×8 같이 까다로운 다룰 수 있게 된다. 이 기초 배수를 완전히 익힌 후에 제곱수 (7×7)로 진행해야 한다.

3. 연산할 때 한 가지 전략만 따르게 한다

15-9=□라는 문제는 9에서 얼마를 추가해야 15가 되는지 생각할 수 있다. 이는 연산 풀이의 전략 중 한가지에 불과하다.

15-9를 15-10+1로 변환할 수 있다. 또는 15를 10과 5로 가른 다음 계산할 수도 있다. 10-9+5 순서대로 풀 수도 있다. 132-99는 다소 어려워보일 수 있지만, 132-100을 한 뒤 1을 더하는 것은 한결 쉽다. 69+58은 풀기 어려울 수 있지만, 69에 1을 더하고 58에서 1을 빼서 70+57로 바꿀 수 있다. 베이 위리리엄스 교수는 “암산과 속도를 강조하다보면 장기적으로 숫자 감각은 길러지지 않는다”고 말했다.

4. 비슷한 암산 문제로 빽빽한 학습지를 풀게 한다

수학 문제로 빽빽한 학습지는 학생들에게 속도와 기술적 습득이 더 중요하다는 잘못된 메시지를 전달할 수 있다. “30개 이상 문제가 실린 페이지를 받아들이는 학생은 극소수다”고 베이 윌리엄스 교수는 말했다. 이는 결국 수학을 싫어하게 만들 수 있다. 빙고 덧셈이나 게임이나 쌍방향 활동 등으로 재미를 더할 수도 있다. 빙고 덧셈이나 커넥트 포 같은 보드게임을 활용해 관심을 높이고 수학적 전략을 세우는 것이 중요하다.

5. 속도를 지나치게 강조한다

속도를 지나치게 강조하면 수학적 사고능력은 떨어질 수 있다. 매번 비슷한 문제 풀이를 요구하기 보다는 시간 제한이 있는 보드게임을 활용하자. 가령 텐스 고 피쉬(Tens GO Fish)는 10이 되는 2개의 카드 조합을 찾을 수 있는 보드게임이다. 만약 한 명이 손에 카드 7을 들고 있다면, 상대방에게 3을 요구할 수 있다.

6. 문제 풀 때 시간을 제한한다 

3분 내에 곱셈 문제 100개를 풀게 하는 등 단일한 답이 나오는 수학 테스트를 빠르게 해결하도록 강요받으면 수학에 대한 유연한 사고는 방해받는다. 오히려 수학을 끔찍하고 어려운 과목이라는 고정관념만 강화될 뿐이다. “어떻게 해결했어?”라는 질문으로 수학 문제를 해결하고 정확한 답을 도출하는 데 중점을 두는 대신에 자신의 생각이 중요하다는 것을 전달해야 한다.